Pembahasan Osn Matematika Smp 2008 No. 4 Hari Pertama

Misalkan P yaitu himpunan semua bilangan lingkaran positif antara Pembahasan OSN Matematika Sekolah Menengah Pertama 2008 No. 4 Hari Pertama

Misalkan P yaitu himpunan semua bilangan lingkaran positif antara 0 dan 2008 yang sanggup dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan lingkaran positif berurutan atau lebih. (Contoh: 11 = 5 + 6, 90 = 29 + 30 + 31 , 100 = 18 + 19 + 20 + 21 + 22. Makara 11, 90, 100 yaitu beberapa anggota P. Tentukan jumlah dari semua anggota

Jawab:

$1\notin P$

$2\notin P$

$3\in P\: \: \: \rightarrow \: \: \: 3=1+2$

$4\notin P$

$5\in P\: \: \: \rightarrow \: \: \:5=2+3$

$6\in P\: \: \: \rightarrow \: \: \:6=1+2+3$

$7\in P\: \: \: \rightarrow \: \: \:7=3+4$

$8\notin P$

$9\in P\: \: \: \rightarrow \: \: \:9=4+5\: \: atau\: \: 9=2+3+4$

$\vdots$

$2007\in P\: \: \: \rightarrow \: \: \:2007=1003+1004$

Dari cara "check" di atas sanggup dilihat bahwa bilangan orisinil yang merupakan pemangkatan 2 bukanlah anggota P. Kita klasifikasikan sebagai berikut:

$X=1+2+3+\cdots +2006+2007$